ಪದ-ಶ್ರಾವ್ಯ

ಈಗ ಆಡಿಯೋ ಟಚ್!

Archive for May 2010


Mnemonics manaranjane

Saturday, May 29th, 2010
Uncategorized | Comments

psheaderultra.jpg

ವಿಜಯ ಕರ್ನಾಟಕ ಕನ್ನಡ ದಿನಪತ್ರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಭಾನುವಾರ ಪ್ರಕಟವಾಗುವ

ಪರಾಗ ಸ್ಪರ್ಶ ಅಂಕಣವನ್ನು ಈಗ ಓದುವುದಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲ, ಕೇಳಲೂಬಹುದು!

ದಿನಾಂಕ 30 ಮೇ 2010ರ ಸಂಚಿಕೆಯಲ್ಲಿ...

ನೆಮೊನಿಕ್ಸ್- ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು ನವಿರುಸೂತ್ರಗಳು

"Listen Now" ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ. ಆಲಿಸಿ, ಆನಂದಿಸಿ!

- ಶ್ರೀವತ್ಸ ಜೋಶಿ

kenne puraaNa

Saturday, May 22nd, 2010
Uncategorized | Comments

psheaderultra.jpg

ವಿಜಯ ಕರ್ನಾಟಕ ಕನ್ನಡ ದಿನಪತ್ರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಭಾನುವಾರ ಪ್ರಕಟವಾಗುವ

ಪರಾಗ ಸ್ಪರ್ಶ ಅಂಕಣವನ್ನು ಈಗ ಓದುವುದಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲ, ಕೇಳಲೂಬಹುದು!

ದಿನಾಂಕ 23 ಮೇ 2010ರ ಸಂಚಿಕೆಯಲ್ಲಿ...

ಹಣ್ಣಿನಂಥ ಕೆನ್ನೆ ಇರಬಹುದು; ಹಣ್ಣಿಗೇ ಕೆನ್ನೆ ಇರುತ್ತಾ?

"Listen Now" ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ. ಆಲಿಸಿ, ಆನಂದಿಸಿ!

- ಶ್ರೀವತ್ಸ ಜೋಶಿ

akshayatadigege swarNahaara

Saturday, May 15th, 2010
Uncategorized | Comments

psheaderultra.jpg
ವಿಜಯ ಕರ್ನಾಟಕ
ಕನ್ನಡ ದಿನಪತ್ರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಭಾನುವಾರ ಪ್ರಕಟವಾಗುವ

ಪರಾಗ ಸ್ಪರ್ಶ ಅಂಕಣ ಈಗ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಧ್ವನಿ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲೂ ಲಭ್ಯವಿದೆ!

ದಿನಾಂಕ 16 ಮೇ 2010ರ ಸಂಚಿಕೆಯಲ್ಲಿ...

ಅಕ್ಷಯತದಿಗೆಗೆ ಹೀಗೊಂದು ವಿಭಿನ್ನ ‘ಸ್ವರ್ಣ’ಹಾರ

ಭರ್ತೃಹರಿಯ ನೀತಿಶತಕದಲ್ಲಿನ ಒಂದು ಸುಭಾಷಿತ. “ಕೇಯೂರಾ ನ ವಿಭೂಷಯಂತಿ ಪುರುಷಂ ಹಾರಾ ನ ಚಂದ್ರೋಜ್ವಲಾ| ನ ಸ್ನಾನಂ ನ ವಿಲೇಪನಂ ನ ಕುಸುಮಂ ನಾಲಂಕೃತಾ ಮೂರ್ಧಜಾಃ| ವಾಣ್ಯೇಕಾ ಸಮಲಂಕರೋತಿ ಪುರುಷಂ ಯಾ ಸಂಸ್ಕೃತಾ ಧಾರ್ಯತೇ| ಕ್ಷೀಯಂತೇ ಖಲು ಭೂಷಣಾನಿ ಸತತಂ ವಾಗ್ಭೂಷಣಂ ಭೂಷಣಮ್||” ಇದರ ಭಾವಾರ್ಥವೇನೆಂದರೆ- ಭುಜಕೀರ್ತಿ ಚಂದ್ರಹಾರದಂಥ ಆಭರಣಗಳಾಗಲೀ, ಸ್ನಾನ ಸುಗಂಧದ್ರವ್ಯಗಳ ಲೇಪನವಾಗಲೀ, ಸಿಂಗರಿಸಿದ ಕೇಶಶೈಲಿಯಾಗಲೀ ಮನುಷ್ಯನಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಶೋಭೆಯನ್ನು, ಗೌರವಾದರಗಳನ್ನು ತಂದುಕೊಡುವುದಿಲ್ಲ. ಒಳ್ಳೆಯ ಸಂಸ್ಕಾರಗಳ ಹಿನ್ನೆಲೆಯಿಂದ ಬಂದ ಒಳ್ಳೆಯ ಮಾತೊಂದೇ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ, ವ್ಯಕ್ತಿತ್ವಕ್ಕೆ ಸರ್ವಶ್ರೇಷ್ಠ ಅಲಂಕಾರ. ಆಭರಣಗಳಾದರೋ ಸವಕಲಾಗುತ್ತವೆ, ಮಸುಕಾಗುತ್ತವೆ. ಆದರೆ ಒಳ್ಳೆಯ ನಡೆ-ನುಡಿ ಎಂದಿಗಾದರೂ ಭೂಷಣವೇ!

ಭರ್ತೃಹರಿ ತಪ್ಪು ಮಾಡಿದ. ಎರಡೆರಡು ಸರ್ತಿಯೂ ‘ಪುರುಷಂ’ ಎಂದೇ ಬರೆದು ಶ್ಲೋಕದ ಅರ್ಥವ್ಯಾಪ್ತಿ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳ್ಳುವುದಕ್ಕೆ ಅವಕಾಶವಿತ್ತ. ನಿಜಕ್ಕಾದರೆ ಅವನು ಪುರುಷ ಅಂದಿದ್ದು ಗಂಡು-ಹೆಣ್ಣು ಭೇದವಿಲ್ಲದೆ ‘ಮನುಷ್ಯ’ ಎಂಬರ್ಥದಲ್ಲಿ. ಆದರೆ ನಾವದನ್ನು ತಪ್ಪಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಂಡೆವು. ಪುರುಷ ಎಂದರೆ ಗಂಡಸು ಆದ್ದರಿಂದ ಸುಭಾಷಿತದಲ್ಲಿ ಹೇಳಿರುವುದು ಗಂಡಸರಿಗಷ್ಟೇ ಅನ್ವಯವಾಗುವ ನೀತಿ, ಹೆಂಗಸರಿಗಲ್ಲ ಅಂದುಕೊಂಡೆವು. ಅಲ್ಲಿಂದ ಶುರುವಾಯ್ತು ನೋಡಿ ಹೆಂಗಸರಿಗೆ ಆಭರಣ-ಅಲಂಕರಣಗಳ ಸೆಳೆತ. ಗುಣ ಗೌಣ. ರೂಪ ಅಪರೂಪ (ಆಗಬೇಕೆಂಬ ತುಡಿತ). ಹಾಗಂತ ಗಂಡಸರೆಲ್ಲ ನೀತಿಪಾಠವನ್ನು ಚಾಚೂತಪ್ಪದೆ ಪರಿಪಾಲಿಸುತ್ತ ಬೈರಾಗಿಗಳಾದರು ಎಂದೇನಲ್ಲ. ಹೆಣ್ಣು ಸಿಂಗಾರದ ಹಿಂದೆ ಬಿದ್ದರೆ, ಅದು ಕೈಗೂಡುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಗಂಡು ಸಂಪತ್ತಿನ ಬೆನ್ನತ್ತಿದ. ಅಷ್ಟಕ್ಕೂ ಅದೇ ಭರ್ತೃಹರಿ ಅದೇ ನೀತಿಶತಕದ ಇನ್ನೊಂದು ಶ್ಲೋಕದಲ್ಲಿ ‘ಸರ್ವೇ ಗುಣಾಃ ಕಾಂಚನಮಾಶ್ರಯಂತಿ’ ಎಂದಿದ್ದಾನೆ. ಬೇಂದ್ರೆ ಅದನ್ನೇ ‘ಕುರುಡು ಕಾಂಚಾಣ ಕುಣಿಯುತಲಿತ್ತು ಕಾಲಿಗೆ ಬಿದ್ದವ್ರ ತುಳಿಯುತಲಿತ್ತು...’ ಎಂದು ಬಣ್ಣಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಅಂತೂ ಧನ-ಕನಕ ಬೇಕೆಂಬ ಆಸೆ ಕೊನೆತನಕ. ಅದಕ್ಕೆ ತಕ್ಕಂತೆ ಅಕ್ಷಯತೃತೀಯ ಅದೂ‌ಇದೂಂತ ವಾಣಿಜ್ಯೀಕರಣ ಪೆಡಂಭೂತದ ನರ್ತನ ಥಕಧಿಮಿತಕ.

ಇರಲಿ, ನಮಗೆ ಬಂಗಾರದ ಒಡವೆಯೂ ಬೇಡ, ಅದರ ಗೊಡವೆಯೇ ಬೇಡ. ಬದಲಿಗೆ ಇವತ್ತು ‘ಸ್ವರ್ಣಾನುಪಾತ’ ಅಥವಾ golden ratio ಎಂಬೊಂದು ಚಿನ್ನದಂಥ ಚಂದದ ವಿಷಯವನ್ನೆತ್ತಿಕೊಳ್ಳೋಣ. ತನ್ಮೂಲಕ ಅಕ್ಷಯತದಿಗೆಯ ಸ್ವರ್ಣಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಆಚರಿಸಿ ಊರ್ಜಿತದಲ್ಲಿಡೋಣ.

ಹೈಸ್ಕೂಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಲಿತ ಗಣಿತ ಅಲ್ಪಸ್ವಲ್ಪವಾದರೂ ನೆನಪಿದೆಯಾದರೆ ‘ಫಿಬೊನಾಸಿ’ ಎಂಬ ಗಣಿತಜ್ಞನ ಹೆಸರು ಕಿವಿಮೇಲೆ ಬಿದ್ದದ್ದು ನಿಮ್ಮ ನೆನಪಿಗೆ ಬರಬಹುದು. ಫಿಬೊನಾಸಿ ಸಿರೀಸ್ ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯಾಸರಣಿ ತುಂಬಾ ಪ್ರಖ್ಯಾತವಾದುದು, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖವಾದುದು ಕೂಡ. ೦, ೧, ೧, ೨, ೩, ೫, ೮, ೧೩, ೨೧, ೩೪, ೫೫, ೮೯... ಇದೇ ಆ ಸರಣಿ. ಅನಂತದವರೆಗೂ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ. ಸೊನ್ನೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ಎಂಬ ಆರಂಭಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಂತರ ಈ ಸರಣಿಯ ರಚನೆ ಹೇಗೆ ಆಗಿದೆಯೆಂದರೆ, ಹಿಂದಿನೆರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತ ಮುಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆ. ಅದೇ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರಿಕೆ. ಲಿಯೊನಾರ್ಡೊ ಫಿಬೊನಾಸಿ (ಕ್ರಿ.ಶ ೧೧೭೦-೧೨೫೦ರಲ್ಲಿ ಬಾಳಿದ ಇಟಾಲಿಯನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ) ಆ ಸರಣಿಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡದ್ದು ಒಂದು ಜಾಣ್ಮೆಲೆಕ್ಕ ಬಿಡಿಸುವಾಗ. ಮೊಲಗಳ ಸಂತಾನವೃದ್ಧಿ ಯಾವ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಾಗುತ್ತದೆ ಎನ್ನುವುದೇ ಆ ಲೆಕ್ಕ. ಒಂದು ಜೊತೆ ಗಂಡು-ಹೆಣ್ಣು ಮೊಲಗಳಿವೆ. ಅವು ಒಂದು ತಿಂಗಳ ಪ್ರಾಯದವಾದಾಗ ಕೂಡಿ ಹೊಸದಾಗಿ ಒಂದು ಜತೆ ಗಂಡು-ಹೆಣ್ಣು ಮರಿಗಳನ್ನಿಡುತ್ತವೆ. ಆಮೇಲೆ ಪ್ರತಿ ತಿಂಗಳೂ ಒಂದೊಂದು ಜತೆ ಮರಿಗಳನ್ನಿಡುತ್ತವೆ. ಮರಿಗಳು ಒಂದು ತಿಂಗಳ ಪ್ರಾಯದವಾದಾಗ ಅವೂ ಕೂಡಿ ಇನ್ನೊಂದು ಜತೆ ಮರಿಗಳನ್ನಿಡುತ್ತವೆ. ಮೊಲಗಳ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಸಂತಾನೋತ್ಪತ್ತಿ ಹೀಗೆಯೇ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತ ಹೋದರೆ ಪ್ರತಿ ತಿಂಗಳ ಕೊನೆಗೆ ಒಟ್ಟು ಎಷ್ಟು ಜತೆ ಮೊಲಗಳಿರುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆ. ಉತ್ತರ ಕ್ರಮವಾಗಿ ೧, ೨, ೩, ೫, ೮, ೧೩, ೨೧, ೩೪... ಇದು ಫಿಬೊನಾಸಿ ಸರಣಿ.

ಇಷ್ಟೇ ಆಗಿರುತ್ತಿದ್ದರೆ ಫಿಬೊನಾಸಿ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಅಂಥದೇನೂ ಸ್ವಾರಸ್ಯವಿರುತ್ತಿರಲಿಲ್ಲ. ಅಥವಾ ಮೊಲಗಳಾದರೂ ಅಷ್ಟೇ, ತೀರಾ ನಿಖರತೆಯಿಂದ ಗಡಿಯಾರ-ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್‌ಗಳನ್ನಿಟ್ಟುಕೊಂಡು ಕ್ಷಣಗಣನೆ ಮಾಡಿ ಆದರ್ಶರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹಾಗೆ ಸಂತಾನೋತ್ಪತ್ತಿ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ. ಅದೇನಿದ್ದರೂ ಲೆಕ್ಕದ ಅಂದ ಅಷ್ಟೇ. ಹಾಗೆ ನೋಡಿದರೆ ಫಿಬೊನಾಸಿಗಿಂತಲೂ ಸುಮಾರು ೫೦ ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಆಚಾರ್ಯ ಹೇಮಚಂದ್ರ ಎಂಬ ಜೈನಮುನಿಯೊಬ್ಬ ಈ ಸರಣಿಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿದ್ದನೆನ್ನಲಾಗಿದೆ. ಮೊಲಗಳ ಸಂತಾನೋತ್ಪತ್ತಿ ಲೆಕ್ಕದಲ್ಲಲ್ಲ, ಕಾವ್ಯರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಸಾಲಿನ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಗುರು-ಲಘು ಮಾತ್ರೆಗಳ ವಿವಿಧ ಕಾಂಬಿನೇಷನ್ಸ್ ತಾಳೆಯಾಗುವ ಲೆಕ್ಕದಲ್ಲಿ. ಬಹುಶಃ ಅದು ವಿಶ್ವಗಣಿತಜ್ಞರ ಗಮನ ಅಷ್ಟೇನೂ ಸೆಳೆಯಲಿಲ್ಲ. ಮುಖ್ಯ ಕಾರಣವೆಂದರೆ ಅನಂತದವರೆಗೂ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಕಲ್ಪನೆ ಅದರಲ್ಲಿರಲಿಲ್ಲ. ಫಿಬೊನಾಸಿ ಮಂಡಿಸಿದ ಸರಣಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಆಸಕ್ತಿ ಹುಟ್ಟಿದ್ದೇ ಅದರ ಅನಂತತೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯೆಯಿಂದ. ಅಸಲಿಗೆ ಫಿಬೊನಾಸಿ ಸರಣಿಯನ್ನು ‘ಅಕ್ಷಯ’ ತದಿಗೆಗೆ ತಳಕುಹಾಕಿ ಒಂದು ಅಂಕಣ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಬಹುದು ಎಂಬ ಆಲೋಚನೆ ನನಗೆ ಬಂದದ್ದೂ ಅದರ ಅನಂತತೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯೆಯಿಂದಲೇ.

ಫಿಬೊನಾಸಿ ಸರಣಿಯ ಇನ್ನೊಂದು ಮುಖ್ಯ ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ ಸರಣಿ ಮುಂದುವರಿದಂತೆಲ್ಲ ಅಕ್ಕಪಕ್ಕದ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅನುಪಾತ (ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ) ಒಂದು ಸ್ಥಿರಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಇರುವುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ೮೯ನ್ನು ೫೫ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ಉತ್ತರ ೧.೬೧೮. ಅದೇರೀತಿ ೧೪೪ನ್ನು ೮೯ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೂ ಅದೇ ಉತ್ತರ. ೨೩೩ನ್ನು ೧೪೪ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೂ ಡಿಟೋ. ಅಂದರೆ, ಫಿಬೊನಾಸಿ ಸರಣಿ ಅನಂತದೆಡೆಗೆ ಮುಂದುವರಿದಾಗ ಅದರಲ್ಲಿ ಅನುಕ್ರಮ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅನುಪಾತ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಬೆಲೆ ಸರಿಸುಮಾರು ೧.೬೧೮ ಇರುತ್ತದೆ. ಈ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನೇ golden ratio ಅಥವಾ ಸ್ವರ್ಣಾನುಪಾತ ಎನ್ನುವುದು. ಇದನ್ನು ನಮೂದಿಸುವುದಕ್ಕೇ ಗ್ರೀಕ್ ಅಕ್ಷರ ‘ಫೈ’ಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು.

ಲಿಯೊನಾರ್ಡೊ ಫಿಬೊನಾಸಿಗೆ ಮೊಲಗಳ ಸಂತಾನವೃದ್ಧಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸರಣಿ ಗೋಚರಿಸಿದ್ದು ಆಕಸ್ಮಿಕವೇ? ಅಲ್ಲವೆನ್ನಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಎಷ್ಟೋ ಪ್ರಾಣಿಗಳು ಮತ್ತು ಸಸ್ಯಗಳು ಕೂಡ ಫಿಬೊನಾಸಿ ಸರಣಿಯನ್ನೇ ಹೋಲುವ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ರೀತಿಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತವೆ. ಜೇನುಗೂಡಿನಲ್ಲಿ ಜೇನುನೊಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ವರ್ಧಿಸುವುದು ಫಿಬೊನಾಸಿ ಸರಣಿಯ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ. ಹೂಗಿಡಗಳ ಕಾಂಡದಿಂದ ಟಿಸಿಲುಗಳು ಹುಟ್ಟಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಫಿಬೊನಾಸಿ ಸರಣಿಯ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ. ಸೂರ್ಯಕಾಂತಿ ಹೂವಿನೊಳಗೆ ಸಣ್ಣಸಣ್ಣ ಬೀಜಗಳ ಜೋಡಣೆ ಒಳವರ್ತುಲದಿಂದ ಹೊರಕ್ಕೆ ವಿನ್ಯಾಸವಾಗುವುದು ಫಿಬೊನಾಸಿ ಸರಣಿಯ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ. ಅನನಾಸು ಹಣ್ಣಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಕಣ್ಣುಗಳಂಥ ಸಣ್ಣ ಭಾಗಗಳ ಸಂರಚನೆಯಾಗುವುದು ಫಿಬೊನಾಸಿ ಸರಣಿಯ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ. ಟಗರಿನ ಕೊಂಬು ಅಥವಾ ಮೃದ್ವಂಗಿಜೀವಿಯ ಚಿಪ್ಪು ಸುರುಳಿಯಾಕಾರ ಪಡೆಯುವುದು ಕೂಡ ಫಿಬೊನಾಸಿ ಸರಣಿಯ ಮಾದರಿಯಲ್ಲೇ! ಇನ್ನು, ಮಾನವಶರೀರದ ಸಂರಚನೆಯನ್ನೇ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೂ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಡಿ‌ಎನ್‌ಎ ಮೊಲಿಕ್ಯೂಲ್ ಸಹ ೩೪ ಆಂಗ್‌ಸ್ಟ್ರಾಮ್ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ೨೧ ಆಂಗ್‌ಸ್ಟ್ರಾಮ್ ಅಗಲ (೩೪ ಮತ್ತು ೨೧ ಇವೆರಡೂ ಫಿಬೊನಾಸಿ ಸರಣಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು) ಅಳತೆಯೊಂದಿಗೆ ಸ್ವರ್ಣಾನುಪಾತದಲ್ಲೇ ಇರುತ್ತದೆ.

ಹೀಗೇಕಿರಬಹುದು? ಪ್ರಕೃತಿ ಬಹಳ ಚಂದ, ಅಷ್ಟೇ ಚಮತ್ಕಾರಿಕವೂ. ಸೃಷ್ಟಿಯ ನಿಗೂಢ ರಹಸ್ಯಗಳನ್ನು ಭೇದಿಸಲು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಶತಮಾನಗಳಿಂದಲೂ ಹೆಣಗುತ್ತ ಬಂದಿದ್ದಾರೆ. ಕೆಲವು ಸಂರಚನೆಗಳಲ್ಲಿ ಫಿಬೊನಾಸಿ ಸರಣಿ ಅಥವಾ ಸ್ವರ್ಣಾನುಪಾತ ಕಂಡುಬರುವುದು ಕಾಕತಾಳೀಯ ಎನ್ನಬಹುದಾದರೂ ಬೇರೆ ಕೆಲವು ಸ್ಪಷ್ಟ ಉದ್ದೇಶದಿಂದ ಹಾಗೆ ರಚನೆಯಾದದ್ದಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಗಿಡದ ಟೊಂಗೆಯಲ್ಲಿ ಎಲೆಗಳು ಮತ್ತು ಟಿಸಿಲುಗಳು ಹುಟ್ಟಿಕೊಳ್ಳುವಾಗ ಆ ಮಾದರಿಯನ್ನನುಸರಿಸುವುದು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಎಲೆಗೂ ಗರಿಷ್ಠ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯರಶ್ಮಿ ಸಿಗುವಂತಾಗಲು. ಹೂವಿನೊಳಗೆ ಬೀಜಗಳ ವಿನ್ಯಾಸ ಆರೀತಿ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುವುದು ಅತಿಕಡಿಮೆ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಅತಿಹೆಚ್ಚು ಬೀಜಗಳ ಜೋಡಣೆಯಾಗಲು. ಬೇರೆಲ್ಲ ಏಕೆ, ನಿಮ್ಮದೇ ಕೈಯನ್ನು ಚಾಚಿದಾಗ ಮೊಣಕೈಯಿಂದ ನಡುಬೆರಳ ತುದಿಯವರೆಗಿನ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅಂಗೈಯ ಉದ್ದ ಪರ್ಫೆಕ್ಟಾಗಿ ಸ್ವರ್ಣಾನುಪಾತದಲ್ಲಿರುವುದು ಕೈಕರಣದ ನಿಮ್ಮೆಲ್ಲ ಕೆಲಸಗಳನ್ನೂ ಸಲೀಸಾಗಿ ಮಾಡುವಂತಾಗಲು!

ಸೃಷ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಇಷ್ಟು ಶಿಸ್ತುಬದ್ಧವಾಗಿ ಸ್ವರ್ಣಾನುಪಾತದ ಪಾಲನೆಯಾಗಿರುವಾಗ, ಸೃಷ್ಟಿಕರ್ತನಿಗೇ ಅಚ್ಚುಮೆಚ್ಚಿನ ಅನುಪಾತ ಅದಾಗಿರುವಾಗ, ಸಹಜವಾಗಿಯೇ ಸೃಷ್ಟಿಯ ಸೌಂದರ್ಯ ಸಮತೋಲನ ಸಹಿಷ್ಣುತೆ ಎಲ್ಲದಕ್ಕೂ ಈ ಸ್ವರ್ಣಾನುಪಾತವೇ ಮೂಲಕಾರಣ ಎನ್ನುವ ನಂಬಿಕೆ ಬೇರೂರಿರಬಹುದು. ಅದೇ ನಂಬಿಕೆಯಿಂದ ಮಾನವನಿರ್ಮಿತ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲೂ ಸ್ವರ್ಣಾನುಪಾತವನ್ನು ಕಾಯ್ದುಕೊಳ್ಳುವ, ತನ್ಮೂಲಕ ಸೌಂದರ್ಯ-ಸಮತೋಲನಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವ ಪ್ರಯತ್ನ ಶುರುವಾಗಿರಬಹುದು. ಈಜಿಪ್ಟ್‌ನ ಪಿರಮಿಡ್‌ಗಳ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ವರ್ಣಾನುಪಾತವಿದೆ, ಗ್ರೀಕರ ಪಾರ್ತನಾನ್ ಮುಂತಾದ ಪುರಾತನ ಸೌಧಗಳ ವಿನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಸ್ವರ್ಣಾನುಪಾತವಿದೆ, ಇತಿಹಾಸ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ರಿನೈಸಾನ್ಸ್ ಕಲಾವಿದರ ಕಲಾಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ವರ್ಣಾನುಪಾತವಿದೆ. ಕ್ರಿ.ಶ ೧೬ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಲಿಯೊನಾರ್ಡೊ ಡ ವಿನ್ಸಿ ಚಿತ್ರಿಸಿದ ‘ದಿ ಲಾಸ್ಟ್ ಸಪ್ಪರ್’ ಕೃತಿಯಲ್ಲೂ ಏಸುಕ್ರಿಸ್ತನು ತನ್ನ ಶಿಷ್ಯರೊಂದಿಗೆ ಊಟಕ್ಕೆ ಕುಳಿತ ಮೇಜಿನ ಉದ್ದಗಲ, ಹಿನ್ನೆಲೆಯಲ್ಲಿನ ಕೊಠಡಿಯ ಗೋಡೆಗಳ, ಕಿಟಕಿಗಳ ಉದ್ದಗಲಗಳಲ್ಲೂ ಸ್ವರ್ಣಾನುಪಾತವನ್ನೇ ಅಳವಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಆವಾಗಿನಿಂದ ಅದಕ್ಕೆ ‘ಡಿವೈನ್ ಪ್ರಪೊರ್ಷನ್’ ಎಂಬ ಹೆಸರು ಸಹ ಬಂದಿದೆ.

ಆಯತಾಕೃತಿಯ ಉದ್ದ-ಅಗಲ ಅಳತೆಗಳು ಸ್ವರ್ಣಾನುಪಾತದಲ್ಲಿದ್ದರೇನೇ ಚಂದ ಎನಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು. ನಮ್ಮ ಕಣ್ಣಿಗೆ ಬೀಳುವ ಬಹುತೇಕ ಆಯತಾಕೃತಿಗಳು ಆರೀತಿಯವೇ ಇರುವುದು. ಅದು ನ್ಯಾಶನಲ್ ಜಿಯೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ಚಾನೆಲ್‌ನ ಲೋಗೊ ಹಳದಿ ಆಯತವಿರಬಹುದು, ಅಥವಾ ನಿಮ್ಮ ಪರ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಕ್ರೆಡಿಟ್‌ಕಾರ್ಡ್ (ಸುಮಾರು ೮೬ ಮಿಲಿಮೀಟರ್ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಸುಮಾರು ೫೩ ಮಿಲಿಮೀಟರ್ ಅಗಲ) ಇರಬಹುದು ಅಲ್ಲೆಲ್ಲ ಸ್ವರ್ಣಾನುಪಾತ ಪಾಲನೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರಹ್ಲಾದ ಹಿರಣ್ಯಕಶಿಪುವಿಗೆ ಹೇಳಿದ್ದನಲ್ಲ ‘ಅಣುರೇಣು ತೃಣಕಾಷ್ಠಗಳಲ್ಲೆಲ್ಲ ಇರುವ ಶ್ರೀಹರಿ ಈ ಕಂಬದಲ್ಲೂ ಸಹಿತ ಇದ್ದಾನೆ’ ಎಂದು? ಅದೇರೀತಿ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ರಚನೆಯಲ್ಲೂ, ಪ್ರಕೃತಿಯನ್ನು ಅನುಕರಿಸಿದ ಮಾನವನಿರ್ಮಿತ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲೂ ಎಲ್ಲಿ ನೋಡಿದರೂ ಸ್ವರ್ಣಾನುಪಾತ! ಹೀಗೆ ಪ್ರಕೃತಿಸೌಂದರ್ಯವನ್ನು ಅರಿಯುವ, ಅನುಸರಿಸುವ, ಅನುಕರಿಸುವ, ಆರಾಧಿಸುವ ಸೌಂದರ್ಯಪ್ರಜ್ಞೆ ಇದ್ದರೆ ಸಾಕು. ಸೌಂದರ್ಯವರ್ಧನೆಗೆಂದು ಬೇರೆ ಆಭರಣ-ಅಲಂಕರಣಗಳ ಅವಶ್ಯಕತೆಯೇ ಇಲ್ಲ. ಪುರುಷರಿಗೂ, ಸ್ತ್ರೀಯರಿಗೂ.

* * *
"Listen Now" ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ. ಆಲಿಸಿ, ಆನಂದಿಸಿ!

- ಶ್ರೀವತ್ಸ ಜೋಶಿ

biDubiDu ella chinthya

Saturday, May 1st, 2010
Uncategorized | Comments

psheaderultra.jpg

ವಿಜಯ ಕರ್ನಾಟಕ ಕನ್ನಡ ದಿನಪತ್ರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಭಾನುವಾರ ಪ್ರಕಟವಾಗುವ

ಪರಾಗ ಸ್ಪರ್ಶ ಅಂಕಣ ಈಗ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಧ್ವನಿ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲೂ ಲಭ್ಯವಿದೆ!

ದಿನಾಂಕ 2 ಮೇ 2010ರ ಸಂಚಿಕೆಯಲ್ಲಿ

ಬಿಡುಬಿಡು ಎಲ್ಲ ಚಿಂತ್ಯ, ತಿಂದುಬಿಡು ಬೆಲ್ಲ ಮೆಂತ್ಯ!

(ಅನಿವಾಸಿ ಕನ್ನಡಿಗರ "substitute ಸಂಸ್ಕೃತಿ" ಕುರಿತು ಸಮೀಕ್ಷೆಯಾಧಾರಿತ ಹರಟೆ)

ಲೇಖನವನ್ನು ಓದುತ್ತೀರಾದರೆ ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ.

"Listen Now" ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿ. ಆಲಿಸಿ, ಆನಂದಿಸಿ!

- ಶ್ರೀವತ್ಸ ಜೋಶಿ