ಪದ-ಶ್ರಾವ್ಯ

Worry dolls take away your worries

ದಿನಾಂಕ  21 ಆಗಸ್ಟ್ 2011ರ ಸಂಚಿಕೆ...

ಚಿಂತ್ಯಾಕೆ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದಿ ‘ಚಿಂತೆಗೊಂಬೆ’ಗಳಿದ್ದಾವೆ...

* ಶ್ರೀವತ್ಸ ಜೋಶಿ

[ಈ ಲೇಖನವನ್ನು ನೀವು ವಿಜಯ ಕರ್ನಾಟಕ ಇ-ಪೇಪರ್‌ನಲ್ಲಿಯೂ ಓದಬಹುದು.] * * * ನಿಮಗೆ ನಂಬಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ನಂಬಿಕೆ ಇದೆಯೇ? ನಕ್ಷತ್ರ ಬೀಳ್ತಾ ಇರೋದನ್ನು ನೋಡುವಾಗ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲೇ ಏನನ್ನಾದ್ರೂ ಹಾರೈಸಿದ್ರೆ ಅದು ನೆರವೇರುತ್ತೆ..., ಮಗುವಿನ ಹಾಲುಹಲ್ಲು ಕಳಚಿ ಬಿದ್ದಾಗ ಅದನ್ನು ತುಳಸಿದಳದಲ್ಲಿ ಮಡಚಿಟ್ಟು ಬಿಸಾಡಿದರೆ ಮಗು ಬೆಳೆದು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗುತ್ತಾನೆ..., ನದಿ-ಕೆರೆ ಜಲಾಶಯಗಳನ್ನು ಮೊದಲಬಾರಿ ಕಂಡಾಗ ಆ ನೀರಿನೊಳಗೆ ನಾಣ್ಯ ಬಿಸಾಡಿದರೆ ಬಯಸಿದ ಕಾರ್ಯ ಕೈಗೂಡುತ್ತದೆ..., ಎಲೆ‌ಅಡಕೆ ಜಗಿಯುವಾಗ ನಾಲಿಗೆ ಕಡುಕೆಂಪಾದರೆ ಬಾಳಸಂಗಾತಿ ತುಂಬಾ ಪ್ರೀತಿಸುತ್ತಾನೆ/ಳೆ ಎಂದರ್ಥ... - ಈ ಥರದ ನಂಬಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ನಿಮಗೆ ನಂಬಿಕೆ ಇದೆಯೇ ಅಂತ ನಾನು ಕೇಳಿದ್ದು. ನನ್ನನ್ನು ಕೇಳಿದರೆ, ‘ನಂಬಿಕೆ ಇದೆ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲ’ ಎನ್ನುವುದಕ್ಕಿಂತಲೂ ಇಂಥ ನಂಬಿಕೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನನಗೆ ಗೌರವ ಇದೆ, ಆಸಕ್ತಿ ಇದೆ, ಅವುಗಳ ಹಿನ್ನೆಲೆ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ತುಂಬ ಖುಷಿಯೆನಿಸುತ್ತದೆ ಎನ್ನುತ್ತೇನೆ. ಅದಕ್ಕೆ ಮುಖ್ಯ ಕಾರಣವೆಂದರೆ, ಕೆಲವೊಂದು ಚಂದದ ನಂಬಿಕೆಗಳಿವೆ ಅವುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಒಳ್ಳೆಯ ಅಭಿಪ್ರಾಯ ಮೂಡದೇ ಇರಲಿಕ್ಕೆ ಸಾಧ್ಯವೇ‌ಇಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ತೊಟ್ಟಿಲಲ್ಲಿ ಮಲಗಿರುವ ಪುಟ್ಟ ಮಗು ನಿದ್ದೆಯಲ್ಲೇ ನಕ್ಕರೆ (ಎಷ್ಟೋ ಸಲ ನಗುವುದೂ ಇದೆ!) ‘ದೇವರು ಬಂದು ಮಗುವನ್ನು ಮಾತನಾಡಿಸಿ ನಗಿಸುತ್ತಿದ್ದಾನೆ’ ಎಂಬ ನಂಬಿಕೆ ನಮ್ಮಲ್ಲಿದೆ. ಪರಮನಾಸ್ತಿಕರಿಗೂ ಈ ನಂಬಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಪ್ರೀತಿ ಬರುವ ಹಾಗಿದೆ ಇದು. ನಮ್ಮ ಕರಾವಳಿಯಲ್ಲಿ ಕುಟುಂಬದೈವಗಳು (ಭೂತಗಳು) ರಾತ್ರಿಹೊತ್ತು ಮಗುವಿನ ತೊಟ್ಟಿಲು ತೂಗುತ್ತವೆ ಎಂದೂ ನಂಬುತ್ತಾರೆ. ಅವೆಲ್ಲ ಹಳ್ಳಿಗುಗ್ಗುಗಳ ಕಥೆ ಅಂತ ಮೂಗುಮುರೀಬೇಡಿ! ಮೂರ್ನಾಲ್ಕು ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಇದೇ ಅಂಕಣದಲ್ಲಿ ಅಮೆರಿಕದಲ್ಲಿ ತುಂಬ ಚಾಲ್ತಿಯಲ್ಲಿರುವ ಒಂದು ನಂಬಿಕೆ ‘ಗ್ರೌಂಡ್‌ಹಾಗ್ ಪ್ರಾಣಿ ಹೇಳುವ ಚಳಿಭವಿಷ್ಯ’ ಕುರಿತು ಬರೆದಿದ್ದೆ. ನಮ್ಮ ಜೀವನಕ್ಕೊಂದಿಷ್ಟು ಸ್ವಾರಸ್ಯವನ್ನು ತಂದುಕೊಡುವ, ಸ್ವಲ್ಪ ಮಟ್ಟಿಗೆ ಅದನ್ನು ರಹಸ್ಯವನ್ನಾಗಿಸುವ ಈ ನಂಬಿಕೆಗಳು ಬಹಳ ಚಂದವೇ. ಎಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಅವು ನಿರುಪದ್ರವಿಯಾಗಿ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಇರುತ್ತವೋ ಅಲ್ಲಿವರೆಗೆ ಒಳ್ಳೆಯದೇ. ಯಾವಾಗ ಅಡ್ಡಕಸುಬಿ ಟಿವಿ-ಜ್ಯೋತಿಷಿಗಳು ಮಾಡುವಂತೆ ಮುಗ್ಧ ಜನರನ್ನು ಮೌಢ್ಯಕ್ಕೆ ದೂಡುತ್ತವೋ ಆಗ ನಂಬಿಕೆಗಳ ಮೇಲಿನ ಗೌರವ ಆಸಕ್ತಿಗಳು ಹೊರಟುಹೋಗುತ್ತವೆ. ಇರಲಿ, ಇವತ್ತು ಒಂದು ಚಂದದ ನಂಬಿಕೆಯಿಂದ ಪರಾಗ ಸ್ಪರ್ಶಿಸೋಣವೇ? ನಿಮಗಿದು ಇಷ್ಟ ಆಗೇ‌ಆಗುತ್ತದೆ ಎಂಬ ನಂಬಿಕೆ ನನ್ನದು! ‘ಗ್ವಾಟೆಮಾಲ’ ಹೆಸರು ಕೇಳಿರಬಹುದು ನೀವು. ಇದು, ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಮೆರಿಕ ಪ್ರಾಂತ್ಯದ ಒಂದು ಪುಟ್ಟ ದೇಶ. ಮರಗಳ ನಾಡು ಎಂದು ಅರ್ಥವಂತೆ ಗ್ವಾಟೆಮಾಲ ಎಂಬ ಪದಕ್ಕೆ, ಅಲ್ಲಿನ ಮಾಯಟೊಲ್ಟೆಕ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ. ಪ್ರಾಚೀನ ‘ಮಾಯನ್’ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯ ಕಾಲದಿಂದಲೂ ನೇಯ್ಗೆ ಆ ದೇಶದ ಜನರ ಮುಖ್ಯ ಕಸುಬು. ಬಟ್ಟೆ ನೇಯುವುದು ಮತ್ತು ಹೊಲಿಯುವುದು ಎಂದಮೇಲೆ ಅಲ್ಲಿ ಚಿಂದಿ ಬಟ್ಟೆ ಜಮೆಯಾಗುವುದು ಇದ್ದೇ‌ಇದೆಯಲ್ಲ? ಚಿಂದಿಯನ್ನೆಲ್ಲ ಜೋಡಿಸಿ ದುಪ್ಪಟ್ಟಿ, ಚೀಲ ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸುವುದು ಸರ್ವೇಸಾಮಾನ್ಯ. ಆದರೆ ಗ್ವಾಟೆಮಾಲ ದೇಶದಲ್ಲಿ ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಂಪ್ರದಾಯವಿದೆ. ಅಲ್ಲಿ ಚಿಕ್ಕಚಿಕ್ಕ ಕಡ್ಡಿಚೂರುಗಳಿಗೆ ಚಿಂದಿಬಟ್ಟೆ ತೊಡಿಸಿ ಬಣ್ಣಬಣ್ಣದ ಗೊಂಬೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ನಮ್ಮ ಕೈಬೆರಳುಗಳಷ್ಟೇ ಪುಟ್ಟ ಗಾತ್ರದ ಗೊಂಬೆಗಳು. ತಲಾ ಆರು ಗೊಂಬೆಗಳನ್ನು ಪುಟ್ಟ ಸಂಚಿಯಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಮರದ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿಟ್ಟು ಮಾರುತ್ತಾರೆ. ಆ ಗೊಂಬೆಗಳಿಗೆ ವಿಶೇಷವಾದ ಮಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಇರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅಲ್ಲಿನ ಜನರು ನಂಬುತ್ತಾರೆ. ಅವುಗಳನ್ನು magical dolls ಅಥವಾ worry dolls ಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ‘ಚಿಂತೆ ಗೊಂಬೆಗಳು’ ಎನ್ನುವ ಹೆಸರೇ ಈ ಗೊಂಬೆಗಳ ಕುರಿತ ನಂಬಿಕೆಯನ್ನು ಕುತೂಹಲಕಾರಿಯಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಗ್ವಾಟೆಮಾಲದಲ್ಲಿ ಚಿಕ್ಕ ಮಕ್ಕಳು ಭಯಭೀತರಾದರೆ, ಯಾವುದೇ ಕಾರಣದಿಂದ ಆತಂಕಕ್ಕೊಳಗಾದರೆ ಮತ್ತು ನಿದ್ರೆ ಮಾಡದಂತಾದರೆ, ಆರು ಗೊಂಬೆಗಳಿರುವ ಚೀಲ ಅಥವಾ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯನ್ನು ಮಗುವಿಗೆ ಕೊಡುತ್ತಾರೆ. ಒಂದೊಂದು ರಾತ್ರಿಗೆ ಒಂದೊಂದು ಗೊಂಬೆಯಂತೆ ಆರು ರಾತ್ರಿಗಳೂ ಮಗು ಮಲಗುವ ಮುನ್ನ ಗೊಂಬೆಯ ಬಳಿ ತನ್ನೆಲ್ಲ ವ್ಯಥೆ ನೋವು ಆತಂಕಗಳನ್ನು ಹೇಳಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಆಮೇಲೆ ಆ ಗೊಂಬೆಯನ್ನು ತಲೆದಿಂಬಿನ ಕೆಳಗೆ ಇಟ್ಟುಕೊಂಡು ಮಲಗಬೇಕು. ಮಾರನೆದಿನ ಎದ್ದಾಗ ಗೊಂಬೆಯೂ ಇರುವುದಿಲ್ಲ, ಚಿಂತೆಯೂ ಇರುವುದಿಲ್ಲ! ಮಗು ಮಲಗಿದ ಮೇಲೆ ಹೆತ್ತವರೇ ಗೊಂಬೆಯನ್ನು ದಿಂಬಿನ ಕೆಳಗಿಂದ ತೆಗೆದು ಬೇರೆಡೆ ಇಡುವುದು ಹೌದಾದರೂ, ಒಂದೊಮ್ಮೆಗೆ ತನ್ನೆಲ್ಲ ಹೆದರಿಕೆ-ನೋವು-ಚಿಂತೆಗಳೂ ಗೊಂಬೆಗೆ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗಿವೆ ತಾನಿನ್ನು ಆರಾಮಾಗಿ ಮಲಗಬಹುದು ಎಂದು ಮಗುವಿನ ಮನಸ್ಸಿನ ಮೇಲೆ ಅದ್ಭುತ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ ಈ ನಂಬಿಕೆ. ಮನೆಯಲ್ಲಿ ರಚ್ಚೆಹಿಡಿಯುವ ಮಗುವಿಗಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲ, ಆಸ್ಪತ್ರೆಗಳಲ್ಲಿ ನರಳಾಡುವ ಮುದ್ದುಕಂದಮ್ಮಗಳಿಗೂ ಚಿಂತೆಗೊಂಬೆಗಳನ್ನು ಕೊಡುವ ಪರಿಪಾಠ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಮೆರಿಕದ ದೇಶಗಳಲ್ಲಿದೆಯಂತೆ. ಶಸ್ತ್ರಚಿಕಿತ್ಸೆ ಆಗಬೇಕಿರುವ ಮಕ್ಕಳು, ಕ್ಯಾನ್ಸರ್‌ನಂಥ ದೀರ್ಘಕಾಲಿಕ ಚಿಕಿತ್ಸೆ ಪಡೆಯುವ ಮಕ್ಕಳು ತಂತಮ್ಮ ನೋವನ್ನು ಚಿಂತೆಗೊಂಬೆಗಳಿಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಿ ಸುಖನಿದ್ರೆ ಹೋಗುವುದನ್ನು ಆಸ್ಪತ್ರೆಯ ದಾದಿಯರು ಮತ್ತು ವೈದ್ಯರೂ ಗಮನಿಸಿದ್ದಾರಂತೆ. ಇದೊಂಥರ ಎಷ್ಟು ಪ್ರಭಾವಶಾಲಿಯೆಂದರೆ ನಿದ್ರಾಹೀನತೆ ಅಥವಾ ಖಿನ್ನತೆಯಿಂದ ಬಳಲುವ ವಯಸ್ಕರು ಕೂಡ ಚಿಂತೆಗೊಂಬೆಗಳಿಗೆ ಶರಣು ಹೋದದ್ದಿದೆ; ಅದರಿಂದ ಒಳ್ಳೆಯ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಪಡೆದದ್ದೂ ಇದೆ. ಪುಟ್ಟ ಗೊಂಬೆಗಳು ಆರೇ‌ಆರು; ದುಗುಡದುಮ್ಮಾನಕ್ಕಾಯ್ತು ಗಡೀಪಾರು! ಹೇಗೆ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿರಬಹುದು ಈ ನಂಬಿಕೆ? ಅದಕ್ಕೊಂದು ಚಂದದ ಕಥೆಯಿದೆ. ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಗ್ವಾಟೆಮಾಲದ ಒಂದು ಹಳ್ಳಿಯಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬ ಮುದುಕ ಇದ್ದನಂತೆ. ಅವನಿಗೊಬ್ಬ ಮಗಳು ಫ್ಲೋರಾ. ಇಬ್ಬರು ಮೊಮ್ಮಕ್ಕಳು ಮಾರಿಯಾ ಮತ್ತು ಡಿಯಾಗೊ. ಅವರದು ಕಡುಬಡತನದ ಬದುಕು. ಹರಕು ಗುಡಿಸಲಿನಲ್ಲಿ ವಾಸ. ಫ್ಲೋರಾ ಬಟ್ಟೆ ನೇಯ್ದು ಮಾರಿ ಬಂದ ಗಳಿಕೆಯಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ಬಾಯಿಗಳಿಗೆ ತುತ್ತು. ಕಷ್ಟ ಸಾಲದೆಂಬಂತೆ ಬರಗಾಲ ಬೇರೆ. ಆಹಾರಕ್ಕೂ ದುರ್ಭಿಕ್ಷ. ಆದರೂ ಅವರದು ಸುಖಿ-ಸಂತೃಪ್ತ ಕುಟುಂಬ. ಅಜ್ಜ ದಿನಾರಾತ್ರಿ ಮೊಮ್ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಕಥೆ ಹೇಳುವನು. ಫ್ಲೋರಾ ಬಟ್ಟೆ ನೇಯುತ್ತ ಮಧ್ಯರಾತ್ರಿಯವರೆಗೂ ಎಚ್ಚರವಿರುವಳು. ಒಮ್ಮೆ ಒಬ್ಬ ಕಳ್ಳ ಬಂದು ಫ್ಲೋರಾ ನೇಯ್ದಿಟ್ಟಿದ್ದ ಬಟ್ಟೆಗಳನ್ನೆಲ್ಲ ಕದ್ದೊಯ್ದ. ಮಾರನೆದಿನ ಸಂತೆಯಲ್ಲಿ ಮಾರಲಿಕ್ಕೆ ಬಟ್ಟೆಯಿಲ್ಲ. ಫ್ಲೋರಾ ದುಃಖ ಉಮ್ಮಳಿಸಿ ಜ್ವರದಿಂದ ಮಲಗಿದಳು. ಮುದುಕ ಅವಳ ಆರೈಕೆ ಮಾಡಿದ. ಮಾರಿಯಾ ಮತ್ತು ಡಿಯಾಗೊಗೆ ಅದೇನು ಹೊಳೆಯಿತೋ ಚಿಂದಿಬಟ್ಟೆಗಳನ್ನು ಆಯ್ದು ಪುಟ್ಟಪುಟ್ಟ ಗೊಂಬೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದರು. ಅವುಗಳನ್ನೇ ಸಂತೆಯಲ್ಲಿ ಮಾರಿಬರುತ್ತೇವೆಂದು ಹೊರಟರು. ಸಂಜೆಯವರೆಗೂ ಸಂತೆಯಲ್ಲಿ ಯಾರೂ ಅವರ ಗೊಂಬೆಗಳನ್ನು ಕೊಳ್ಳಲೇ ಇಲ್ಲ. ನಿರಾಸೆಯಿಂದ ಇನ್ನೇನು ಮನೆಗೆ ಹೊರಡಬೇಕೆನ್ನುವಷ್ಟರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬ ಅಪರಿಚಿತ ಬಂದು ಚಿನ್ನದ ನಾಣ್ಯಗಳ ಥೈಲಿಯನ್ನೇ ಕೊಟ್ಟು ಅಷ್ಟೂ ಗೊಂಬೆಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸಿದ! ಮಕ್ಕಳು ಹಿಗ್ಗಿನಿಂದ ಮನೆಗೆ ಬಂದರು. ತಿನ್ನಲಿಕ್ಕೆ ಆಹಾರಪದಾರ್ಥಗಳನ್ನೂ ತಂದರು. ತಮ್ಮ ಚಿಂತೆಗಳೆಲ್ಲ ಗೊಂಬೆಗಳೊಂದಿಗೇ ಹೊರಟುಹೋದವು ಎಂದು ಸುಖನಿದ್ದೆ ಮಾಡಿದರು. ಮಾರನೆದಿನ ಬೆಳಿಗ್ಗೆ ಎದ್ದಾಗ ಅವೇ ಗೊಂಬೆಗಳು ಅಲ್ಲಿದ್ದವು, ಜತೆಗೆ ಒಂದು ಪುಟ್ಟ ಚೀಟಿ. “ಇವು ಮಾಂತ್ರಿಕ ಗೊಂಬೆಗಳು. ನಿಮಗೆ ಚಿಂತೆ ಕಾಡಿದಾಗಲೆಲ್ಲ ಅದನ್ನು ಈ ಗೊಂಬೆಗಳಿಗೇ ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಿ!” ಚಿಂತೆಗೊಂಬೆಗಳ ಕಥೆ ಮತ್ತು ನಂಬಿಕೆ ಎಷ್ಟು ಸೊಗಸಾಗಿದೆ ಅಲ್ಲವೇ? ಆಯ್ತು, ಈಗಿನ್ನು ನಿಶ್ಚಿಂತರಾಗಿ ನೀವು ಮಾಡಬೇಕಾದ ಕೆಲಸವೆಂದರೆ ನಿಮಗೆ ಗೊತ್ತಿರುವ, ನೀವು ಇಷ್ಟಪಡುವ ಯಾವುದಾದರೂ ‘ನಂಬಿಕೆ’ ಇದ್ದರೆ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿ ಚೊಕ್ಕವಾಗಿ ಬರೆದು ತಿಳಿಸುವುದು. ಚಂದಚಂದದ ನಂಬಿಕೆಗಳನ್ನೆಲ್ಲ ಪೋಣಿಸಿ ಒಂದು ಚಂದದ ಅಂಕಣ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸೋಣವಂತೆ. ಆಗಬಹುದೇ? * * * [ಈ ಲೇಖನವನ್ನು ನೀವು ವಿಜಯ ಕರ್ನಾಟಕ ಇ-ಪೇಪರ್‌ನಲ್ಲಿಯೂ ಓದಬಹುದು.] "Listen Now" ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿದರೆ ಕೇಳಿ ಆನಂದಿಸಬಹುದು!

The Hairy Ball Theorem

ದಿನಾಂಕ  07 ಆಗಸ್ಟ್ 2011ರ ಸಂಚಿಕೆ...

ಬಾಚಿದ ಕೂದಲು ಮತ್ತು ಬೀಸುವ ತಂಗಾಳಿ

* ಶ್ರೀವತ್ಸ ಜೋಶಿ

[ಈ ಲೇಖನವನ್ನು ನೀವು ವಿಜಯ ಕರ್ನಾಟಕ ಇ-ಪೇಪರ್‌ನಲ್ಲಿಯೂ ಓದಬಹುದು.] * * * ಮಹಾತ್ಮ ಗಾಂಧಿಯವರ ಉಲ್ಲೇಖದಿಂದ ಇದನ್ನು ಆರಂಭಿಸಿದರೆ ನೀವು ಥಟ್ಟನೆ ಕೇಳಬಹುದು- “ಬಾಪೂಜಿ ಬೊಕ್ಕತಲೆಯವರು. ಅವರೆಲ್ಲಿ ಕೂದಲು ಬಾಚುತ್ತಾರೆ?” ಎಂದು. ನಿಮಗೆ ಆ ತರ್ಲೆ ಪ್ರಶ್ನೆಯೂ ನೆನಪಾಗಬಹುದು- ‘ಸೈಕಲ್ ಮೇಲೆ ಬಾಪೂಜಿ ಪೂರ್ವದಿಂದ ಪಶ್ಚಿಮದತ್ತ ವೇಗವಾಗಿ ಹೋಗುತ್ತಿದ್ದರೆ ಅವರ ಕೂದಲು ಯಾವ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಹಾರುತ್ತಿರುತ್ತದೆ?’ ಹೋಗಲಿಬಿಡಿ, ರಾಷ್ಟ್ರಪಿತನ ಬಗ್ಗೆ ತಮಾಷೆ ಸಲ್ಲ. ಬದಲಿಗೆ ಅವರ ಆತ್ಮಚರಿತ್ರೆಯಿಂದ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಪ್ಯಾರಗ್ರಾಫ್ ಓದೋಣ. ಇವತ್ತಿನ ಅಂಕಣಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ್ದೇನೋ ಅದರಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ಸಿಗುತ್ತದೆ. “ಡಾ.ಮೆಹ್ತಾ ನನ್ನನ್ನು ನೋಡಲಿಕ್ಕೆಂದು ಲಂಡನ್‌ನ ವಿಕ್ಟೋರಿಯಾ ಹೊಟೇಲ್‌ಗೆ ಬಂದಿದ್ದರು. ಹೀಗೇ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿರುವಾಗ ನಾನು ಅವರ ಟೋಪಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅದೆಷ್ಟು ಮೃದುವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸವರಿ ನೋಡಿದೆ. ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಸವರಿದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಉಣ್ಣೆಯೆಲ್ಲ ಎದ್ದು ನಿಂತು ಒಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಿಕಾರವಾಗಿ ವಿರೂಪವಾಗಿ ಹೋಯ್ತು. ಡಾ.ಮೆಹ್ತಾ ನನ್ನನ್ನು ತಡೆಯುವಷ್ಟರಲ್ಲಿ ತಪ್ಪು ನಡೆದುಹೋಗಿತ್ತು. ಅದು ನನಗೆ ಒಂದು ರೀತಿಯ ಎಚ್ಚರಿಕೆಯೂ ಆಯಿತು...” - ಹದಿನೆಂಟರ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಬ್ಯಾರಿಸ್ಟರ್ ಓದಲಿಕ್ಕೆ ಲಂಡನ್‌ಗೆ ಹೋಗಿದ್ದ ದಿನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಬಾಪೂ ಬರೆದಿರುವುದರಲ್ಲಿ ಈ ಭಾಗ ಬರುತ್ತದೆ. ಅವರ ವ್ಯಕ್ತಿತ್ವದ ಕುರಿತು ಹೇಳಲಿಕ್ಕೆ ಇದನ್ನಿಲ್ಲಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ್ದಲ್ಲ. ಟೋಪಿಯನ್ನು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಸವರಿದಾಗ ಉಣ್ಣೆ ಎಳೆಗಳು ನಿಮಿರಿ ಟೋಪಿ ವಿಕಾರವಾಗುವ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ, ಅಷ್ಟು ಸಾಕು. ಟೋಪಿ ನಿರ್ಜೀವ ವಸ್ತು, ಹಾಗಾಗಿ ಪರವಾಗಿಲ್ಲ. ಒಂದುವೇಳೆ ನಿಮಗೆ ಬೆಕ್ಕನ್ನು ಪ್ರೀತಿಯಿಂದ ನೇವರಿಸುವ ಅಭ್ಯಾಸವಿದ್ದರೆ!? ಅಪ್ಪಿತಪ್ಪಿಯೂ ನೀವು ಬೆಕ್ಕಿನ ಬೆನ್ನನ್ನು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ (ಬಾಲದಿಂದ ತಲೆಯ ಕಡೆಗೆ) ಸವರಿದ್ದೇ ಆದರೆ ಬೆಕ್ಕಿಗೆ ಅದು ಸ್ವಲ್ಪವೂ ಇಷ್ಟವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಸಿಟ್ಟಿನಿಂದ ಅದು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಪರಚಲೂಬಹುದು. ತಲೆಯಿಂದ ಬಾಲದ ಕಡೆ ನೇವರಿಸಿನೋಡಿ. ಆರಾಮಾಗಿ ಮುದ್ದು ಮಾಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಬೆಕ್ಕು. ಅಲ್ಲಿಗೆ ನಾವು ಇವತ್ತಿನ ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಬಂದೆವು. ಇದು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ಪ್ರಮೇಯ. ‘ಕೂದಲಿರುವ ಚೆಂಡಿನ ಪ್ರಮೇಯ’ ಎಂದು ಇದರ ಹೆಸರು. ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ನಲ್ಲಾದರೆ The Hairy Ball theorem. ಇದೇನನ್ನುತ್ತೆಂದರೆ “ಟೆನ್ನಿಸ್ ಬಾಲ್ ಅಥವಾ ಬ್ಯಾಡ್ಮಿಂಟನ್ ಚೆಂಡಿನಂಥ ಕೂದಲಿರುವ ಚೆಂಡನ್ನು ಚಿಕ್ಕದೊಂದು ಬಾಚಣಿಗೆಯಿಂದ ಬಾಚಿದರೆ, ಚೆಂಡಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಅಷ್ಟೂ ಕೂದಲನ್ನು ಮಟ್ಟಸವಾಗಿ ಬಾಚುವುದು ಸಾಧ್ಯವಾಗದು. ಎಲ್ಲೋ ಒಂದುಕಡೆ ಒಂದಿಷ್ಟು ಕೂದಲು ನೇರ ನಿಲ್ಲಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲವೇ ಅಲ್ಲಿ ಪುಟ್ಟದೊಂದು ಬೈತಲೆ ಅಥವಾ ‘ಸುಳಿ’ಯಂಥ ರಚನೆ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಆ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕೂದಲಿಲ್ಲದೆ ಚೆಂಡಿನ ಬರಿಮೈ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.” ಇದೇನಪ್ಪಾ ಈ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ/ಗಣಿತಜ್ಞರಿಗೆ ಮಂಡೆ ಸರಿ ಇಲ್ವಾ? ಬಾಚಣಿಗೆಯಿಂದ ಮಂಡೆ ಬಾಚುವುದು ಬಿಟ್ಟು ಯಾರಾದ್ರೂ ಚೆಂಡು ಬಾಚುತ್ತ ಕೂರುತ್ತಾರಾ? ಇದೊಳ್ಳೇ ಕೆಲಸವಿಲ್ಲದ ಬಡಗಿ ಅಂಡು ಕೆತ್ತಿದ ಕಥೆಯೇ ಆಯ್ತಲ್ಲಾ? ಹಾಗೆಂದುಕೊಳ್ಳಬೇಡಿ. ಚೆಂಡು ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಗೋಲಾಕಾರ. ಈ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲಿಕ್ಕೆ ಸುಲಭವಾಗಲೆಂದು ಚೆಂಡನ್ನು ಆಯ್ದುಕೊಂಡದ್ದು. ನಮ್ಮನಿಮ್ಮ ತಲೆಯನ್ನೇ ‘ಕೂದಲಿರುವ ಚೆಂಡು’ ಎಂದುಕೊಂಡರೂ ಆಗುತ್ತದೆ. ಬೋರಲಾಗಿಸಿದ ಅರ್ಧಗೋಲಾಕಾರ ನಮ್ಮ ತಲೆಬುರುಡೆ. ಅದರ ಮೇಲಿನ ಕೂದಲನ್ನು ಬಾಚುವಾಗಲೂ ಅಷ್ಟೇ, ಎಲ್ಲ ಕೂದಲನ್ನೂ ಫ್ಲಾಟ್‌ಆಗಿಸಿ ತಲೆಬುರುಡೆ ಮುಚ್ಚುವುದಕ್ಕಾಗದು. ಎಲ್ಲೋ ಒಂದಿಷ್ಟು ಕೂದಲು ಜುಟ್ಟಿನಂತೆ ನೇರ ಇರಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ (ಕಾಮಿಕ್‌ಸರಣಿಯ ‘ಟಿನ್‌ಟಿನ್’ ನೆನಪಾದನೇ?) ಇಲ್ಲವೇ ನಮಗೆಲ್ಲರಿಗೂ ಇರುವಂತೆ ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು (ಕೆಲವರಿಗೆ ಎರಡು) ಸುಳಿ ಇರಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಅಲ್ಲಿ ಕೂದಲೇ ಇಲ್ಲದೆ ತಲೆಬುರುಡೆ ಕಾಣುತ್ತಿರುತ್ತದೆ. ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಹೀಗೊಂದು ಗಣಿತ ಪ್ರಮೇಯ ಇರುವುದು ಹೌದೇ? ಏಕೆಂದರೆ ಇದರಲ್ಲಿ ಗಣಿತವೇನೂ ಗೋಚರಿಸುತ್ತಿಲ್ಲ್ಲ! ನಿಲ್ಲಿ, ಗಣಿತದ ಪದಗಳನ್ನೇ ಬಳಸಿ ಈ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಹೇಗೆ ಹೇಳಬಹುದು ನೋಡೋಣ- Given a tangential vector field on the surface of a sphere in three-dimensional space, there must be at least one point where the field is zero. ಗೋಲಾಕಾರದ ಮೇಲೆ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳಿಂದಾದ ಕ್ಷೇತ್ರರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಾದರೂ ನಿವ್ವಳ ಕ್ಷೇತ್ರ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಏನಾದ್ರೂ ಅರ್ಥ ಆಯ್ತಾ? ಅಥವಾ ತಲೆಯ ಮೇಲಿಂದ ಹಾರಿಹೋಯ್ತಾ? ಪರವಾಗಿಲ್ಲ ಬಿಡಿ. ಗಣಿತದ ಭಾಷೆ ಗಣಿತಜ್ಞರಿಗಷ್ಟೇ ಇರಲಿ. ನಮಗೆ ‘ಕೂದಲಿನ ಚೆಂಡು’ ಮಾದರಿಯೇ ಇರಲಿ. ಅಷ್ಟಕ್ಕೂ ಈ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಯೋಜನವಾದರೂ ಏನು? ಅದನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಿದ್ದರೆ ಇವತ್ತಿನ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯ ದ್ವಿತೀಯಾರ್ಧವನ್ನು ಇನ್ನೊಮ್ಮೆ ಗಮನಿಸೋಣ. ಬೀಸುವ ತಂಗಾಳಿಯ ವಿಷಯವೇನೆಂದು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳೋಣ. ಭೂಮಿಯನ್ನು ಒಂದು ಚೆಂಡು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ ಅದರ ಸುತ್ತಲಿನ ವಾತಾವರಣವೇ ಕೂದಲುಗಳು. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಗಾಳಿ ಬೀಸುತ್ತಿದೆಯೆಂದರೆ ಭೂಮಿಯ ಕೂದಲುಗಳನ್ನು ಮಟ್ಟಸವಾಗಿ ಬಾಚಿದಂತೆ. ನಮ್ಮ ಪ್ರಮೇಯ ಏನು ಸಾಧಿಸುತ್ತದೆಯೆಂದರೆ ಭೂಮಂಡಲವಿಡೀ ಸದಾ ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಗಾಳಿ ಬೀಸಿ ಭೂಮಿಯನ್ನು ಆವರಿಸುವುದು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಎಲ್ಲೋ ಒಂದು ಕಡೆ ಗಾಳಿಯ ವೇಗ ಸೊನ್ನೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಅಥವಾ, ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಲಂಬಕೋನದಲ್ಲಿ ಗಾಳಿ ಬೀಸುತ್ತದೆ. ಅದನ್ನೇ ನಾವು ಸುಂಟರಗಾಳಿ ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ. ಅಂದರೆ, ವಾತಾವರಣದಲ್ಲಿ ಬೀಸುವ ಗಾಳಿಯನ್ನು ಭೂಮಿಯೆಂಬ ತಲೆಯ ಬಾಚಿದ ಕೂದಲು ಎಂದುಕೊಂಡರೆ ಅಲ್ಲಿಯೂ ನಮ್ಮ ತಲೆಯಂತೆಯ ಸುಳಿ, ಬೈತಲೆ, ಜುಟ್ಟು, ಕೆದರಿದ ಕೂದಲು ಎಲ್ಲ ಇರುತ್ತವೆ! ಹಾಗಾಗಿಯೇ ಪ್ರಪಂಚದಲ್ಲಿ ಇಷ್ಟೆಲ್ಲ ಪ್ರಾಕೃತಿಕ ಏರುಪೇರುಗಳು. ತಮಾಷೆಯಲ್ಲ, ಜಾಗತಿಕ ಹವಾಮಾನ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಈ ಪ್ರಮೇಯ ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ವದ್ದಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಗೋಲಾಕಾರದ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಇದು ಅನ್ವಯವೇ? ಹಾಗೇನಿಲ್ಲ. ನಮ್ಮ ತಲೆಯೇ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಗೋಲ ಅಲ್ಲವಲ್ಲ? ಎಲ್ಲ ಚೆಂಡುಗಳೂ ಗೋಲಾಕಾರ ಅಂತೇನಿಲ್ಲ. ‘ರಗ್ಬಿ’ ಆಟದ ಚೆಂಡು ಮತ್ತು ಅಮೆರಿಕದ ಫುಟ್‌ಬಾಲ್ ಆಟದ ಚೆಂಡು ಗೋಲಾಕಾರವಲ್ಲ. ಮೊಟ್ಟೆಯಂತೆ ಉದ್ದುದ್ದವಾಗಿ ಇರುತ್ತವೆ. ಅವುಗಳ ಮೇಲೆ ಕೂದಲು ಇರುವುದಿಲ್ಲವಾದರೂ ಒಂದೊಮ್ಮೆ ಇದೆಯೆಂದು ಭಾವಿಸಿ ಬಾಚಿದರೆ ಪ್ರಮೇಯದಂತೆಯೇ ಆಗುತ್ತದೆ. ಚೆಂಡಿನೊಳಗಿನ ಗಾಳಿ ಖಾಲಿಯಾಗಿ ಚಪ್ಪಟೆಯಾದರೂ ಪ್ರಮೇಯದ ಬದ್ಧತೆಗೆ ಭಂಗವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಒಂದುವೇಳೆ ಗೋಲ ಚಪ್ಪಟೆಯಾಗಿ ನಡುವೆ ತೂತಿದ್ದರೆ? ಆ ಆಕಾರವನ್ನು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ torus ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ತತ್‌ಕ್ಷಣಕ್ಕೆ ನೆನಪಾಗುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳೆಂದರೆ ಉದ್ದಿನವಡೆ, ಕೋಡುಬಳೆ, ಡೋನಟ್, ಬೇಗಲ್, ಟೆನ್ನಿಕಾಯ್ಟ್ ರಿಂಗ್, ಗಾಳಿ ತುಂಬಿದ ಟೈರ್‌ಟ್ಯೂಬ್ ಇತ್ಯಾದಿ. ಟೋರಸ್ ಆಕಾರದ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕೂದಲನ್ನು ಮಟ್ಟಸವಾಗಿ ಬಾಚುವುದು ಸಾಧ್ಯ! ನಡುವಿನ ತೂತಿನ ಸುತ್ತ ನೀಟಾಗಿ ಬಾಚಿದರಾಯ್ತು ಇಡೀ ವಸ್ತುವನ್ನು ಕೂದಲಿನಿಂದ ಮುಚ್ಚುವುದಕ್ಕಾಗುತ್ತದೆ. ಇದೇ ತತ್ತ್ವದಲ್ಲಿ ನಮ್ಮ ಭೂಮಿ ದುಂಡಗಿರದೆ ಟೋರಸ್ ಆಕಾರದಲ್ಲಿರುತ್ತಿದ್ದರೆ ಇಡೀ ಭೂಮಂಡಲದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಗಾಳಿ ಬೀಸುವುದು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ; ಹಾಗೆಯೇ ನಮ್ಮ ತಲೆಯೂ ನಡುವೆ ತೂತಿರುವ ಟೊಳ್ಳು ಬುರುಡೆ ಆಗಿರುತ್ತಿದ್ದರೆ ತಲೆಗೂದಲನ್ನು ಮಟ್ಟಸವಾಗಿ ಬಾಚಿ ತಲೆಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣ ಮುಚ್ಚುವುದು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ! ಅಂದಹಾಗೆ Hairy Ball theorem ಎಂಬ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಹೆಸರು ಏನಿದ್ರೂ ಕೊಂಚ ಕೆಳಮಟ್ಟದ್ದೇ ಆಗಿದೆ;-) ಅದರ ಬದಲು ‘ಕೇಶಕಂದುಕ ಪ್ರಮೇಯಮ್’ ಎಂದು ಸಭ್ಯ ಸುಸಂಸ್ಕೃತ ಹೆಸರಿಟ್ಟರೆ ಹೇಗೆ? * * * [ಈ ಲೇಖನವನ್ನು ನೀವು ವಿಜಯ ಕರ್ನಾಟಕ ಇ-ಪೇಪರ್‌ನಲ್ಲಿಯೂ ಓದಬಹುದು.] "Listen Now" ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿದರೆ ಕೇಳಿ ಆನಂದಿಸಬಹುದು!